בית כנסת האלשיך הוא בית כנסת בעיר העתיקה של צפת הקרוי על שמו של רבי משה אלשיך שהתפלל בו. בית הכנסת מכונה גם כניס אל-אסטמבוליה ובית הכנסת של בעלי תשובה.

לפי המסורת, בבית כנסת זה התפלל רבי משה אלשיך  – "האלשיך הקדוש". שחי בצפת באה ה-16 ונפטר בשנת 1600 . אך אפשר שבית הכנסת קדום יותר – בבית הכנסת שמור כתר תורה שהכתובת עליו מספרת שהוקדש בשנת צד"ק(1434) לבית הכנסת של בעלי תשובה. המסורת בצפת היא ש"בעלי התשובה" המוזכרים בכתובת הם אנוסים שנמלטו מספרד והגיעו לצפת שם חזרו ליהדותם. בשנת 2001  נגנב ספר התורה על ידי חוליה של גנבי יודאיקה , לבסוף נמצא הכתר והושב לבית הכנסת.

הקמרונות שמחזיקים את גגו בנויים לרוחב המבנה, בניצב לצלע ההר. יכול להיות שדבר זה עזר לבית הכנסת לשרוד את רעידות האדמה הקשות שפקדו את צפת ב-1759 וב-1837, משום שצורת בניה זו יכלה להזיק את הכובד של בתי העיר שקרסו אחד על גבי השני. כתובת בחזית בית הכנסת מעידה על שיפוץ שנעשה בו לפני "הרעש הגדול" בשנת 1837 סביר להניח ששיפוץ זה עזר גם הוא למבנה. בית כנסת האלשיך הוא בית הכנסת היחידי בצפת ששרד את שתי רעידות האדמה הגדולות.

בנוסף לכתר התורה העתיק, בבית הכנסת שמורים מספר רב של ספרי תורה עתיקים – כמעט כולם במצב כשר לקריאה. על פי המסורת בבית הכנסת, חלק מספרי התורה במקום בני למעלה מאלף שנה.

בית הכנסת סגור במהלך השבוע ונפתח לתפילות בשבתות ובחגים ולביקורי קבוצות במקום.